题目

给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

题解

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp=new int[n+1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            int temp=0;
            for(int j=1;j<i;j++){
                temp=Math.max(temp,Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));//将i划分为j和其他数字
            }
            dp[i]=temp;
        }
        return dp[n];
    }
}

笔记:

  1. dp[i]表示将数字i进行拆分后得到的最大乘积,所以注意i的循环。
  2. 1和0无法拆解成2个正整数,所以不用赋值,默认为0.
  3. max函数只能有2个自变量。
  4. j循环中利用temp取得同一个i中乘积结果最好的temp值。
  5. 注意max函数里的自变量,分为停止分割的i×(i-j)和没停止分割的j*dp[i-j].